Gelioxis.ru
Натуральные числа и действия над ними Устная нумерация Натуральные числа Арифметические действия Сложение натуральных чисел Законы сложения Свойства сложения Сложение столбиком Вычитание натуральных чисел Свойства вычитания Умножение Законы умножения Деление Признаки делимости чисел Простые и составные числа Разложение числа на простые множители Проверка арифметических действий Проверка сложения и вычитания Изменение результатов действий Изменение суммы Изменение разности Системы счисления Римская система счисления Общие делители и кратные Наибольший общий делитель Как найти НОД Наименьшее общее кратное

Наименьшее общее кратное

Общим кратным данных натуральных чисел называется любое натуральное число, которое делится без остатка на каждое из данных чисел.

Пример.

Числу 4 кратны числа 8, 12, 16, 24 и т. д. Числу 6 кратны числа 12, 18, 24, 30 и т. д. Числа 12 и 24 являются общими кратными чисел 4 и 6.

Среди всех общих кратных всегда имеется наименьшее. Наименьшим общим кратным данных чисел называется самое маленькое из общих кратных.

Наименьшее общее кратное данных чисел записывают так:

НОК (ab, ...) = x.

Числа в круглых скобках могут быть указаны в любом порядке.

Пример.

Из всех общих кратных чисел 4 и 6, наименьшим общим кратным является число 12:

НОК (4, 6) = 12.

Никакое другое число, меньшее 12, не делится одновременно на 4 и на 6 без остатка.