Gelioxis.ru
Натуральные числа и действия над ними Устная нумерация Натуральные числа Арифметические действия Сложение натуральных чисел Законы сложения Свойства сложения Сложение столбиком Вычитание натуральных чисел Свойства вычитания Умножение Законы умножения Деление Признаки делимости чисел Простые и составные числа Разложение числа на простые множители Проверка арифметических действий Проверка сложения и вычитания Изменение результатов действий Изменение суммы Изменение разности Системы счисления Римская система счисления Общие делители и кратные Наибольший общий делитель Как найти НОД Наименьшее общее кратное

Сложение натуральных чисел

Сложение — это действие над двумя числами, результатом которого является новое число, получаемое увеличением значения одного числа на значение другого числа.

Сложить два натуральных числа — значит к первому числу присчитать все единицы второго числа. В результате получится число, содержащее в себе все единицы, входившие в данные числа.

Пример.

Сложить числа 3 и 2.

Решение. Присчитаем к первому числу (3) все единицы второго числа (2): к трём единицам добавить ещё одну, получится четыре единицы, к четырём прибавить единицу, получится пять. Таким образом, мы из двух данных чисел 3 и 2 получили новое число 5, содержащее в себе три единицы первого числа и две единицы второго, т. е. все единицы, входившие в данные числа.

Числа, которые нужно сложить, называются слагаемыми. Число, которое получается в результате сложения, называется суммой.

Для записи сложения используется знак + (плюс). Он ставится между слагаемыми. Например, запись 3 + 4 означает, что складываются числа 3 и 4. Справа от записи сложения ставят знак = (равно), после которого записывают сумму:

Сложение натуральных чисел, сумма, слагаемые

Эту запись можно читать так: сумма чисел три и четыре равна семи, три плюс четыре равно семи или к трём прибавить четыре, получится семь.

Сложение натуральных чисел представляет собой действие, которое выполнимо всегда, так как результат сложения двух натуральных чисел есть снова натуральное число.

Сложение с нулём

При сложении любого числа с нулём всегда получится это самое число.

Пример.

3 + 0 = 3,

если к трём единицам ничего не прибавить, то как было три единицы, так и будет.

При сложении нуля с каким-нибудь числом всегда получится это самое число.

Пример.

0 + 3 = 3,

если сначала единиц не было, а затем прибавилось 3 единицы, то 3 единицы и получится.

При сложении нуля с нулём получится нуль.

Пример.

0 + 0 = 0,

если сначала единиц не было и нисколько единиц не прибавить, то так ничего и останется.

Сложение с нулём в общем виде:

0 + 0 = 0,

a + 0 = a,

0 + a = a,

где a — любое число.

Следовательно, сумма двух слагаемых, одно из которых нуль, всегда будет равна другому слагаемому.