Gelioxis.ru
Натуральные числа и действия над ними Устная нумерация Натуральные числа Арифметические действия Сложение натуральных чисел Законы сложения Свойства сложения Сложение столбиком Вычитание натуральных чисел Свойства вычитания Умножение Законы умножения Деление Признаки делимости чисел Простые и составные числа Разложение числа на простые множители Проверка арифметических действий Проверка сложения и вычитания Изменение результатов действий Изменение суммы Изменение разности Системы счисления Римская система счисления Общие делители и кратные Наибольший общий делитель Как найти НОД Наименьшее общее кратное

Устная нумерация

Устная нумерация — это умение выражать числа словами. Чтобы уметь устно называть какое угодно большое число, надо знать, как образуются названия чисел.

Каждое число должно иметь своё название, но чисел бесконечно много. Отсюда возникает вопрос: как достигнуть того, чтобы числа получили названия, но чтобы различных слов для этого было не очень много? Это достигается следующим образом: сначала устанавливаются наименования для первых десяти чисел; затем из этих наименований путём разнообразного их соединения и прибавления ещё немногих новых слов составляются названия последующих чисел. Представим себе, что мы считаем какие-нибудь предметы и при этом произносим слова: один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять, десять. В процессе этого счёта мы получили названия первых десяти чисел.

Продолжая считать дальше, мы говорим: одиннадцать, двенадцать, тринадцать, четырнадцать, пятнадцать, шестнадцать, семнадцать, восемнадцать, девятнадцать, двадцать.

Разберёмся теперь с названиями этих десяти чисел. Прежде всего, когда мы называем эти числа вслух, то каждый раз слышим слово дцать. Это есть не что иное, как несколько искажённое слово десять. Значит, эти названия нужно понимать так: один на десять, два на десять, три на десять и т. д. На десять — значит сверх десяти. Слово же двадцать обозначает два десятка.

Таким образом, чисел у нас было пока двадцать, а совершенно различных названий только десять, потому что названия чисел второго десятка мы составляли из названий чисел первого десятка.

Будем считать дальше: двадцать один, двадцать два, двадцать три, двадцать четыре, двадцать пять, двадцать шесть, двадцать семь, двадцать восемь, двадцать девять, тридцать.

Мы получили названия ещё десяти чисел. Эти названия возникли путём прибавления к слову двадцать названий чисел первого десятка, т. е. мы получили двадцать и один, двадцать и два и т. д. Последнее название тридцать обозначает три десятка.

Продолжая считать далее, мы получим названия чисел четвёртого десятка, затем пятого, шестого, седьмого, восьмого, девятого и десятого. Названия этих чисел будут возникать так же, как и в пределах третьего десятка; только в двух случаях появятся новые слова. Это будут слова: сорок для обозначения четырёх десятков и сто для десяти десятков. Кроме того, для обозначения девяти десятков вводится особое слово девяносто.

Названия чисел, больших ста, составляются из слова сто и названий чисел первого и последующих десятков. Таким путём получаются наименования: сто один, сто два, ..., сто девять, сто десять и т. д. Отсчитав новую сотню, мы будем иметь две сотни, которые сокращённо называются двести. Для получения чисел, больших двухсот, мы снова воспользуемся названиями чисел первого и последующих десятков, которые будем присоединять к слову двести. Затем мы будем отсчитывать последующие сотни и после каждой новой сотни будем получать особое название: триста, четыреста, пятьсот и т. д., до тех пор, пока отсчитаем десять сотен, которые носят особое название — тысяча.

Счёт за пределами тысячи ведётся так: прибавляя к тысяче по единице (тысяча один, тысяча два и т. д.), получим две тысячи, три тысячи, четыре тысячи и т. д. Когда же мы отсчитаем тысячу тысяч, то это число получит особое наименование — миллион. Дальше мы будем считать миллионами до тех пор, пока дойдём до тысячи миллионов. Полученное новое число (тысяча миллионов) будет иметь особое название — миллиард. Тысяча миллиардов называется триллионом. Чтобы не обременять память, мы ограничимся только этими наименованиями.

Таким образом, для того чтобы назвать все числа в пределах триллиона, потребовалось только 16 различных слов: один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять, десять, сорок, сто, тысяча, миллион, миллиард, триллион. Остальные названия чисел (в указанных пределах) получаются из этих основных.