Gelioxis.ru
Натуральные числа и действия над ними Устная нумерация Натуральные числа Арифметические действия Сложение натуральных чисел Законы сложения Свойства сложения Сложение столбиком Вычитание натуральных чисел Свойства вычитания Умножение Законы умножения Деление Признаки делимости чисел Простые и составные числа Разложение числа на простые множители Проверка арифметических действий Проверка сложения и вычитания Изменение результатов действий Изменение суммы Изменение разности Системы счисления Римская система счисления Общие делители и кратные Наибольший общий делитель Как найти НОД Наименьшее общее кратное

Законы умножения

Для любых натуральных чисел a и b верно равенство ab = ba. Это свойство называют переместительным законом умножения, который формулируется так: от перестановки множителей значение произведения не изменяется.

Для любых натуральных чисел a, b и c верно равенство (ab)c = a(bc). Это свойство называют сочетательным законом умножения, который формулируется так: произведение не изменится, если какую-либо группу рядом стоящих сомножителей заменить их произведением.

При любых значениях a, b и c верно равенство (a + b)c = ac + bc. Это свойство называют распределительным законом умножения, который формулируется так: чтобы умножить сумму на число, достаточно умножить каждое слагаемое на это число и сложить полученные произведения.

Аналогично можно записать: (a - b)c = ac - bc.