Gelioxis.ru
Значения слова логика Процесс познания Мышление Понятие Существенные и несущественные признаки Понятие и его признаки Содержание и объём понятия Обобщение и ограничение понятий Виды понятий Отношения между понятиями Деление понятий Определение понятий Определение понятий Правила определения понятий Приёмы, заменяющие определение Суждение Суждение Деление суждений Распределённость терминов в суждениях Отношения между суждениями Законы Основные законы логики Закон тождества Закон противоречия Закон исключённого третьего Закон достаточного основания Умозаключение Умозаключение

Отношения между понятиями

Отношения между понятиями удобно представлять графически при помощи кругов:

Отношения между понятиями

Такое представление называется диаграммами Эйлера-Венна или кругами Эйлера.

Отношение тождество

Тождеством называется отношение между понятиями, объёмы которых полностью совпадают, то есть объём одного понятия равен объёму другого.

Понятия, объёмы которых совпадают, называются тождественными понятиями.

Пример.

Понятия столица России (A) и город Москва (B) — тождественные понятия. Графически отношение между ними можно изобразить в виде двух совпадающих при наложении кругов:

Отношение тождества

Тождественные понятия относятся к одному и тому же предмету, поэтому их объёмы совпадают. Это одни и те же понятия, только выраженные в различной словесной форме.

Отношение подчинение

Подчинением называется отношение вида и рода, то есть это такое отношение между понятиями, когда объём одного из них полностью входит в объём другого понятия.

Пример.

Пусть понятие A — растение, понятие B — куст. Графически такое отношение можно изобразить в виде двух кругов, один из которых полностью входит в другой:

Отношение подчинения

Это значит, что понятие большее по объёму включает в себя понятие меньшее по объёму. Последнее целиком входит в объём первого понятия, составляя его часть (кусты — часть растений).

Отношение соподчинение

Соподчинением называется такое отношение между несколькими понятиями, когда объёмы двух или более видовых понятий не пересекаются и входят в объём родового понятия.

Пример.

Понятия B — Европа, C — Азия, D — Африка, E — Австралия являются подчинёнными понятию A — части света и соподчинёнными между собою. Графически такое отношение можно изобразить так:

Отношение соподчинения

Соподчинение есть отношение видовых понятий между собою, в пределах одного рода.

Отношение пересечение

Пересечением называется отношение между понятиями, объёмы которых частично совпадают, то есть объём одного из которых частично входит в объём другого.

Пример.

Пусть понятие A — студент, B — спортсмен. В пересечение (на рисунке эта часть выделена цветом) двух кругов попадают все студенты-спортсмены:

Отношение пересечения

Из этого рисунка видно, что у некоторых понятий отдельные части их объёма оказываются совпадающими, общими.

В данном случае все мыслимые отношения между этими понятиями могут быть выражены в следующих четырёх видах:

Некоторые студенты — спортсмены.
Некоторые спортсмены — студенты.
Некоторые студенты — не спортсмены.
Некоторые спортсмены — не студенты.

Отношение противоречие

Противоречием называется отношение двух понятий, каждое из которых является отрицанием другого.

Пример.

Возьмём отношение двух понятий: A — человек и B — не человек. Понятие не человек представляет собой отрицание понятия человек. Графически такое отношение можно изобразить так:

Отношение противоречия

Противоречащие понятия не допускают ничего среднего, промежуточного. Круг, выражающий это отношение, делится на две части: третьего понятия между ними нет.

Отношение противоположность

Противоположностью называется отношение двух понятий, каждое из которых является противоположностью другого.

Если мы возьмём объём какого-нибудь понятия и будем распределять по степени сходства виды, входящие в него, таким образом, что после каждого вида мы будем брать следующий, наименее от него отличный, то в конце концов из этих понятий-видов получится ряд, в котором первый и последний члены очень сильно отличаются друг от друга. Эти-то два понятия, первое и последнее, во взятом нами ряде видов, находятся в отношении противоположности.

Пример.

Будем, например, указанным способом распределять виды понятия цвет. В его объёме мы можем найти цвета: красный, зелёный, чёрный, белый, серый и т. п. Если мы указанным выше способом будем размещать виды в ряд по мере их сходства, то мы можем получить приблизительно следующий ряд: белый, беловатый..., светло-серый..., серый..., тёмно-серый..., черноватый..., чёрный. Как видно из этого, наибольшее различие здесь между понятиями белый и чёрный. Они-то и являются противоположными понятиями.

Другие примеры: добрый и злой, высокий и низкий, красивый и уродливый, громкий и тихий.

Итак, понятия, входящие в один и тот же объём, но очень отличающиеся друг от друга, называются противоположными. У противоположных понятий могут мыслиться средние, промежуточные понятия. Так, между понятиями белый и чёрный мыслимо понятие серый.

Графически отношение противоположности можно изобразить так:

Отношение противоположности

В круге, объёмы двух противоположных понятий разделены объёмом некоторого третьего понятия.

Не все понятия имеют противоположные им понятия. Например, понятие голубой не имеет противоположного ему понятия.